Задание №2
Страница 2

2) Второе ограничение связано с формой распределения величины фиксированных описанными выше шкалами, которое предполагается нормальным. Для нормального распределения оценки меры рассеяния совпадают: Мо=Ме=М, в скошенном хвосты распределения не влияют на среднюю (М).

Таким образом, необходимо внимательно изучать форму распределения с точки зрения его отклонения от нормального.

II

. Используя понятия интегральной функции распределения и определенного интеграла можно записать

¦

(

x

) =

F

¢

(

x

) или

F

(

x

) =

p

(

x

1

<

X

<

x

2

) =

.

Если определяет заштрихованную область в соответствующих пределах, то

p (х

<

Х

<

х

+

D

х)

»

¦

(х)

D

х.

Это соотношение можно представить в виде простого геометрического толкования для каждого класса.

Рис. 1 График дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 7 классе

Рис. 2 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 8 классе

Рис. 3 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 9 классе.

Для дискретной случайной величины справедливо следующее равенство:

F

(

x

) =

P

(

X

<

x

) =

P

(

-

¥

<

X

<

x

) =

,

где суммирование распространяется на х

i

<

х.

В промежутке между двумя последовательными значениями Х функция

F

(х) постоянна. При переходе аргумента х через значение х

i

F

(х) скачком возрастает на величину p (Х

=

х

i

).

Рассмотрим p (х1

£

Х

<

х2). Если х2

>

х1, то очевидно, что

p (Х

<

х2)

=

p (Х

<

х1)

+

p (х1

£

Х

<

х2).

Тогда

p (х1

£

Х

<

х2)

=

p (Х

<

х2)

-

p (Х

<

х1)

=

F

(х2)

-

F

(х1),

т.е. вероятность попадания случайной величины в интервал

[

х1

;

х2) равен разности значений интегральной функции граничных точек.

Последнее условие можно использовать для нахождения вероятности p (Х

=

х1) для непрерывной случайной величины. Для этого рассмотрим предел

p

(

X

=

x

1

) =

,

т.е. если закон распределения случайной величины есть функция непрерывная, то вероятность того, что случайная величина примет заранее заданное значение, равна нулю.

Здесь видно различие между дискретными и непрерывными случайными величинами. Для дискретных случайных величин, для каждого значения случайной величины существует своя вероятность. И для него справедливо утверждение: событие, вероятность которого равна нулю, невозможно. Для непрерывной случайной величины это утверждение неверно. Как показано, вероятность того, что Х

Страницы: 1 2 3


Личностные особенности больных сердечнососудистой системы и желудочно-кишечного тракта
Гипертоническая болезнь (ГБ) – одно из самых распространенных заболеваний населения в развитых странах. Как отмечают О.В. Кербиков, М.В. Коркина, А.В. Снежневский, заболевание возникает в результате более или менее интенсивных и длительных состояний психического напряжения организма человека. (Сперанский И.И., 1961.) Работами Г.Ф. Лан ...

Теоретические аспекты исследования эмоциональной регуляции поведения и деятельности. Общая характеристика эмоций и эмоционального состояния
Изучением эмоций и эмоциональных состояний занимались А. Левинсон, К. Е. Изард, Х. Цваардемакер, Э. Гельгорн, Дж. Луффборр, С. Н. Славин, М. И. Еникеев, С. В. Курбатова, С. Н. Яшкин, П. В. Симонов, Д. Гоулман, Н. В. Панина, З. Фрейд и другие. Эмоции – это психический процесс импульсивной регуляции поведения, основанный на чувственном о ...

Понятие самооценки и её виды
Мы предлагаем гостям те блюда, которые нравятся нам. Так и в общении: вначале приготовь себя, понравься себе, а потом предлагай себя другому. Если перед человеком встают сложные проблемы отношений между людьми, связанных с ними собственных переживаний, ему нужно понять внутренние механизмы возникновения этих отношений. А это возможно ...