2) Второе ограничение связано с формой распределения величины фиксированных описанными выше шкалами, которое предполагается нормальным. Для нормального распределения оценки меры рассеяния совпадают: Мо=Ме=М, в скошенном хвосты распределения не влияют на среднюю (М).
Таким образом, необходимо внимательно изучать форму распределения с точки зрения его отклонения от нормального.
II
. Используя понятия интегральной функции распределения и определенного интеграла можно записать
¦
(
x
) =
F
¢
(
x
) или
F
(
x
) =
p
(
x
1
<
X
<
x
2
) =
.
Если определяет заштрихованную область в соответствующих пределах, то
p (х
<
Х
<
х
+
D
х)
»
¦
(х)
D
х.
Это соотношение можно представить в виде простого геометрического толкования для каждого класса.
Рис. 1 График дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 7 классе
Рис. 2 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 8 классе
Рис. 3 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 9 классе.
Для дискретной случайной величины справедливо следующее равенство:
F
(
x
) =
P
(
X
<
x
) =
P
(
-
¥
<
X
<
x
) =
,
где суммирование распространяется на х
i
<
х.
В промежутке между двумя последовательными значениями Х функция
F
(х) постоянна. При переходе аргумента х через значение х
i
F
(х) скачком возрастает на величину p (Х
=
х
i
).
Рассмотрим p (х1
£
Х
<
х2). Если х2
>
х1, то очевидно, что
p (Х
<
х2)
=
p (Х
<
х1)
+
p (х1
£
Х
<
х2).
Тогда
p (х1
£
Х
<
х2)
=
p (Х
<
х2)
-
p (Х
<
х1)
=
F
(х2)
-
F
(х1),
т.е. вероятность попадания случайной величины в интервал
[
х1
;
х2) равен разности значений интегральной функции граничных точек.
Последнее условие можно использовать для нахождения вероятности p (Х
=
х1) для непрерывной случайной величины. Для этого рассмотрим предел
p
(
X
=
x
1
) =
,
т.е. если закон распределения случайной величины есть функция непрерывная, то вероятность того, что случайная величина примет заранее заданное значение, равна нулю.
Здесь видно различие между дискретными и непрерывными случайными величинами. Для дискретных случайных величин, для каждого значения случайной величины существует своя вероятность. И для него справедливо утверждение: событие, вероятность которого равна нулю, невозможно. Для непрерывной случайной величины это утверждение неверно. Как показано, вероятность того, что Х
Особенности лечебного воспитания
Лечебное воспитание – это лечения при помощи воспитания и обучения.
Начиная с 70-х годов специалисты все больше склоняются к тому, что главное лечение аутичного ребенка – это лечение обучением. Нам хотелось бы, однако, уточнить эту формулировку. Дело в том, что такого ребенка недостаточно просто учить: мы знаем, что даже успешное накоп ...
Стадии развития и фазы урегулирования конфликта.
В конфликте, чаще всего, сначала возникает латентный период, когда стороны осознают наличие противоречий в целях. Затем складываются конфликтные отношения, характеризующиеся возрастанием напряженности. После чего развивается собственно конфликт (или конфликт в узком смысле этого слова), в ходе которого его участники пытаются оказать дав ...
Этнопсихологический аспект в педагогике
Целостное описание этнической общности предполагает изучение особенностей ее системы воспитания как института передачи поколениями своего культурно-исторического опыта. В современном мире личность выступает членом нескольких сообществ: этноса, государства, мирового сообщества, но исторически всего прочнее - ее этническое окружение. Этно ...