2) Второе ограничение связано с формой распределения величины фиксированных описанными выше шкалами, которое предполагается нормальным. Для нормального распределения оценки меры рассеяния совпадают: Мо=Ме=М, в скошенном хвосты распределения не влияют на среднюю (М).
Таким образом, необходимо внимательно изучать форму распределения с точки зрения его отклонения от нормального.
II
. Используя понятия интегральной функции распределения и определенного интеграла можно записать
¦
(
x
) =
F
¢
(
x
) или
F
(
x
) =
p
(
x
1
<
X
<
x
2
) =
.
Если определяет заштрихованную область в соответствующих пределах, то
p (х
<
Х
<
х
+
D
х)
»
¦
(х)
D
х.
Это соотношение можно представить в виде простого геометрического толкования для каждого класса.
Рис. 1 График дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 7 классе
Рис. 2 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 8 классе
Рис. 3 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 9 классе.
Для дискретной случайной величины справедливо следующее равенство:
F
(
x
) =
P
(
X
<
x
) =
P
(
-
¥
<
X
<
x
) =
,
где суммирование распространяется на х
i
<
х.
В промежутке между двумя последовательными значениями Х функция
F
(х) постоянна. При переходе аргумента х через значение х
i
F
(х) скачком возрастает на величину p (Х
=
х
i
).
Рассмотрим p (х1
£
Х
<
х2). Если х2
>
х1, то очевидно, что
p (Х
<
х2)
=
p (Х
<
х1)
+
p (х1
£
Х
<
х2).
Тогда
p (х1
£
Х
<
х2)
=
p (Х
<
х2)
-
p (Х
<
х1)
=
F
(х2)
-
F
(х1),
т.е. вероятность попадания случайной величины в интервал
[
х1
;
х2) равен разности значений интегральной функции граничных точек.
Последнее условие можно использовать для нахождения вероятности p (Х
=
х1) для непрерывной случайной величины. Для этого рассмотрим предел
p
(
X
=
x
1
) =
,
т.е. если закон распределения случайной величины есть функция непрерывная, то вероятность того, что случайная величина примет заранее заданное значение, равна нулю.
Здесь видно различие между дискретными и непрерывными случайными величинами. Для дискретных случайных величин, для каждого значения случайной величины существует своя вероятность. И для него справедливо утверждение: событие, вероятность которого равна нулю, невозможно. Для непрерывной случайной величины это утверждение неверно. Как показано, вероятность того, что Х
Исследование Я-концепции и личностных особенностей
детей вынужденных переселенцев. Условия,
в которых происходят адаптационные процессы у вынужденных переселенцев и членов
их семей
Миграционное поведение переселенцев в своей основе имеет определенный мотив, направляющий его: переселенец желает получить равноправие с коренными жителями, тем самым, подводя базу под право на собственность, право на работу, отдых, образование, жилье и другие социальные блага. На этом правовом поле существенно пересекаются, если не ста ...
Типология "карьеристов" и "карьеристок"
Глупо плясать под чужую дудку, не рассчитывая со временем стать ее хозяином. (М. Ген)
В зависимости от соотношения трех характеристик - самооценки, уровня притязаний и "локуса контроля" - выделяется несколько типов профессиональной карьеры:
"Скалолаз" обладает высокой самооценкой, высоким уровнем притязаний, внутре ...
Диагностика клептомании
Ученые несколько раз пытались провести исследования по вопросу клептомании, но пока убедительной, полноценной клинической картины составить не удалось. Серьезные научные работы не получались из-за того, что невозможно собрать "материал для изучения": потенциальные участники не верят, что все будет проводиться строго конфиденци ...