Задание №2
Страница 2

2) Второе ограничение связано с формой распределения величины фиксированных описанными выше шкалами, которое предполагается нормальным. Для нормального распределения оценки меры рассеяния совпадают: Мо=Ме=М, в скошенном хвосты распределения не влияют на среднюю (М).

Таким образом, необходимо внимательно изучать форму распределения с точки зрения его отклонения от нормального.

II

. Используя понятия интегральной функции распределения и определенного интеграла можно записать

¦

(

x

) =

F

¢

(

x

) или

F

(

x

) =

p

(

x

1

<

X

<

x

2

) =

.

Если определяет заштрихованную область в соответствующих пределах, то

p (х

<

Х

<

х

+

D

х)

»

¦

(х)

D

х.

Это соотношение можно представить в виде простого геометрического толкования для каждого класса.

Рис. 1 График дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 7 классе

Рис. 2 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 8 классе

Рис. 3 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 9 классе.

Для дискретной случайной величины справедливо следующее равенство:

F

(

x

) =

P

(

X

<

x

) =

P

(

-

¥

<

X

<

x

) =

,

где суммирование распространяется на х

i

<

х.

В промежутке между двумя последовательными значениями Х функция

F

(х) постоянна. При переходе аргумента х через значение х

i

F

(х) скачком возрастает на величину p (Х

=

х

i

).

Рассмотрим p (х1

£

Х

<

х2). Если х2

>

х1, то очевидно, что

p (Х

<

х2)

=

p (Х

<

х1)

+

p (х1

£

Х

<

х2).

Тогда

p (х1

£

Х

<

х2)

=

p (Х

<

х2)

-

p (Х

<

х1)

=

F

(х2)

-

F

(х1),

т.е. вероятность попадания случайной величины в интервал

[

х1

;

х2) равен разности значений интегральной функции граничных точек.

Последнее условие можно использовать для нахождения вероятности p (Х

=

х1) для непрерывной случайной величины. Для этого рассмотрим предел

p

(

X

=

x

1

) =

,

т.е. если закон распределения случайной величины есть функция непрерывная, то вероятность того, что случайная величина примет заранее заданное значение, равна нулю.

Здесь видно различие между дискретными и непрерывными случайными величинами. Для дискретных случайных величин, для каждого значения случайной величины существует своя вероятность. И для него справедливо утверждение: событие, вероятность которого равна нулю, невозможно. Для непрерывной случайной величины это утверждение неверно. Как показано, вероятность того, что Х

Страницы: 1 2 3


Мужчины любят рисковать
99% наших забот касается того, что никогда не случится. (Маргарет Тэтчер) Чтобы брать на себя большую ответственность, мужчины постоянно испытывают на прочность границы, желая расширить свою свободу действий. После неудачи они пробуют добиться своего вновь и вновь, руководствуясь девизом: "Новая игра, новое счастье!" Этот при ...

Исследование использования детского рисунка для изучения межличностных отношений в группе. Цель, задачи исследования. Характеристика групп испытуемых.
Цель: выявить роль рисунка как метода исследования межличностных отношений в группе. Задачи: 1) изучить преимущества и недостатки основных методов детской психологии, используемых для изучения межличностных отношений в группе. 2) изучить преимущества и недостатки рисунка как метода исследования межличностных отношений в группе. 3) ...

Мотивационная теория эмоций
Идея о том, что эмоции являются основными мотивами человеческого поведения, известна, по крайней мере, со времен античности. Сторонники и последователи Эпикура неизменно считали, что люди стремятся к удовольствию и избегают неудовольствия. При этом предстоящее удовольствие выступает и побуждением, и тем, что придает смысл поведению (ест ...